已知函数f(x)=x^2-3a^2x=1

由题可知x^2-3a^2x+1≥0在x∈〔1，2〕上恒成立，（这里有个方法就是：已知区间求未知数的取值范围，可以用移向，这里我们可以把含a移到一边，则是3a^2x≤x^2+1，因为x大于0，两边除以x，3a^2≤x+1/x,再补充一下x+1/x这种叫对勾函数，在0到1上为减函数，1到正无穷大为增函数，要求a，则求右边的最小值，在1处取得。既3a^2≤2
剩下的LZ自己搞定。
还有一个方法就是：因为不等式左边是2次不等式，可以用抛物线来解决，这里我就不详细讲了，就是配方，画图，讨论。

=1？

你的标题没写错？
f(x)=x^2-3a^2x=1
它已经等于一了……1大于等于0肯定恒成立啊……